Question

二分之一+（三分之一+三分之二）+（四分之一+四分之二+四分之三）＋...+（五十分之一+五十分之二+...

二分之一+（三分之一+三分之二）+（四分之一+四分之二+四分之三）＋...+（五十分之一+五十分之二+五十分之三+...+五十分之四十八+五十分之四十九）

Answer 1

二分之一+（三分之一+三分之二）+（四分之一+四分之二+四分之三）＋...+（五十分之一+五十分之二+五十分之三+...+五十分之四十八+五十分之四十九）
=二分之一+三分之（一+二）+四分之（一+二+三）＋...+五十分之（一+二+三+...+四十八+四十九）
=1/2+二分之（3-1）+二分之（4-1）+...+二分之（50-1）
=二分之（1+2+3+...+49）
=二分之（1+49）*49/2
=612.5

Answer 2

每个括号里的和分别是：
1/2；
1/3＋2/3＝3/3＝2/2；
1/4＋2/4＋3/4＝6/4＝3/2；
1/5＋2/5＋3/5＋4/5＝10/5＝4/2；
1/6＋2/6＋3/6＋4/6＋5/6＝15/6＝5/2；
…
1/50＋2/50＋3/50＋…＋49/50＝1/50×(1＋49)×49/2＝49/2
∴原式＝1/2＋2/2＋3/2＋4/2＋…＋49/2＝1/2(1＋2＋3＋…＋49)＝1/2×(1＋49)49/2＝1225/2

Answer 3

‍实质上这个算式是二分之一+二分之二+二分之三+…+二分之四十九即等于（1+2+3+…+49）/2=(50×24+25)/2=1225/2 过程还要说吗？

Answer 4

解：

原式

=1/2+1+3/2+2+……

=1/2+2/2+3/2+4/2+……+49/2

=1/2x(1+2+3+……+49）
=1/2x（1+49）×49÷2

=50×49÷4
=612.5

Answer 5

=0.5+1+1.5+2+2.5+...........+24.5等差数列，答案为612.5