已知方程组3x+y=12 4x+ay=2有正整数解，求a的值
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由①得：y=12-3x……③
把③代人②得：4x+12a-3ax=2
解得：x=(12a-2)/(3a-4)
=(12a-16+14)/(3a-4)
=4+ 14/(3a-4)
∵解是正整数
∴3a-4=1，或者2，或者±7，或者±14
解得：a=5/3，或者2，或者11/3，或者-1，或者-10/3，或者6
此时的x值对应值为：18, 11, 6, 2，3, 5
代人③中得到对应的y值为，根据要求，y必须也是正整数，∴舍去18,11,6,5
只取{x=2 y=6；和{x=3 y=3这两组解，
此时的a值为-1和-10/3
把③代人②得：4x+12a-3ax=2
解得：x=(12a-2)/(3a-4)
=(12a-16+14)/(3a-4)
=4+ 14/(3a-4)
∵解是正整数
∴3a-4=1，或者2，或者±7，或者±14
解得：a=5/3，或者2，或者11/3，或者-1，或者-10/3，或者6
此时的x值对应值为：18, 11, 6, 2，3, 5
代人③中得到对应的y值为，根据要求，y必须也是正整数，∴舍去18,11,6,5
只取{x=2 y=6；和{x=3 y=3这两组解，
此时的a值为-1和-10/3
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