如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AB于E，DE=4．求BC的长
如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AB于E，DE=4．求BC的长．...
如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AB于E，DE=4．求BC的长．
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∵DE垂直平分AB于E，
∴AD=BD，
∴∠B=∠DAB，
∵AD为∠CAB的角平分线，∠C=90°，
∴∠B=∠DAB=∠CAD，CD=DE，
∵∠B+∠CAB=90°，
∴∠B=30°，
∴BD=2DE，
∵DE=4，
∴CD=4，BD=8，
∴BC=12．
∴AD=BD，
∴∠B=∠DAB，
∵AD为∠CAB的角平分线，∠C=90°，
∴∠B=∠DAB=∠CAD，CD=DE，
∵∠B+∠CAB=90°，
∴∠B=30°，
∴BD=2DE，
∵DE=4，
∴CD=4，BD=8，
∴BC=12．
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