Question

如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻可忽略不计，各电阻的阻值分别为R 1 =20Ω，R 2 =30Ω，滑动

如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻可忽略不计，各电阻的阻值分别为R 1 =20Ω，R 2 =30Ω，滑动变阻器的最大阻值R=50Ω，电容器的电容C=20μF，则：（1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带何种电荷？所带的电量为多少？（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为多大？（3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R 2 的电荷量是多少？

Answer 1

（1）合上电键S，将滑动触头P置于a点时，电容器C与电阻R 1 并联， 电容器两极板MN间的电压 U C =U 1 = R 1 R 1 + R 2 E= 20 20+30 ×10V=4V 此时电容器上板M带负电，电荷量 Q 1 =-CU M =2×10 -5 ×4=-8×10 -5 C （2）合上电键S，将滑动触头P置于b点时，电容器C与电阻R 2 并联，电容器两极板MN间的电压 U C ′=U 2 =E-U 1 =10V-4V=6V 此时电容器上板M带正电，电荷量Q M′ =CU 2 =2×10 -5 ×6C=1.2×10 -4 C 所以这过程中通过D点的电荷量为△Q=Q M′ +|Q M |=1.2×10 -4 C+8×10 -5 C=2×10 -4 C （3）电键S断开，电容器C通过两并联支路放电，由于并联电路电流与电阻成反比，则通过两个支路的电荷量与电阻也成反比，所以通过R 2 的电荷量为 Q 2 = R 1 +R R 2 + R 1 +R Q M ′ = 20+50 30+20+50 × 1.2×10 -4 C=8.4×10 -5 C 答： （1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带负电荷，所带的电量为-8×10 -5 C． （2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为2×10 -4 C． （3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R 2 的电荷量是8.4×10 -5 C．