Question

已知双曲线C：x2a2?y2b2＝1 (a＞0，b＞0)的焦距为4，且过点（2，3），则它的渐近线方程为______

已知双曲线C：x2a2?y2b2＝1 (a＞0，b＞0)的焦距为4，且过点（2，3），则它的渐近线方程为______．

Answer 1

∵双曲线C：

x2

a2

?

y2

b2

＝1 (a＞0，b＞0)的焦距为4，
∴c=2，得c²=a²+b²=4…①
∵点（2，3）在双曲线上，
∴

4

a2

?

9

b2

＝1…②
联解①②，得a²=1，b²=3
∴a=1且b=

3

，得

b

a

=

3

，
所以的渐近线方程为y=±

b

a

x，即y＝±

3

x
故答案为：y＝±

3

x