Question

如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B 1 ＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右

如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B 1 ＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里，宽度d＝12.5 cm的匀强磁场B 2 ，某时刻一质量m＝2.0×10 －8 kg 、电荷量q＝＋4.0×10 －4 C 的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25 m,0)的P点以速度v 0 ＝2.0×10 3 m/s沿y轴正方向运动．试求： (1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B 2 应满足的条件．

Answer 1

(1)0.5 m　(2)60°　(3)B 2 ≥0.4 T

(1)设微粒在y轴左侧匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r 1 ，转过的圆心角为θ，则qv 0 B 1 ＝m 解得r 1 ＝ ＝0.5 m (2)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系得： cos θ＝ ＝ ，则θ＝60°. (3)设粒子恰好不飞出右侧磁场时运动半径为r 2 ，其运动轨迹如图所示，由几何关系得 r 2 cos θ＝r 2 －d 解得r 2 ＝ ＝0.25 m 由洛伦兹力充当向心力，且粒子运动半径不大于r 2 ， 得：qv 0 B 2 ≥m 解得：B 2 ≥ ＝0.4 T 即磁感应强度B 2 应满足：B 2 ≥0.4 T.