Question

已知多项式3x的平方+my-8与多项式-nx的平方+2y+7的差中，不含有x、y项，求n的m次方+mn的值

Answer 1

(3x²+my-8)-(-nx²+2y+7)
=3x²+my-8+nx²-2y-7
=(3+n)x²+(m-2)y-15
因为差中不含x、y项
所以：
3+n=0
m-2=0

m=2
n=-3

n^m+mn=(-3)²+2*(-3)=9-6=3

追问

为什么不含x、y项3+n=0

追答

题目中已说明，两个多项式之差中不含x、y项
那么在什么情况下才能不含x、y项呢？
只有当含有x、y项的系数为0时，该项为0
0就省去不写，剩下的式子里就没有x、y项啦
在二者之差中含x的项为：(3+n)x²，含x的项为：(m-2)y

所以当：3+n=0且m-2=0时
多项式(3+n)x²+(m-2)y-15中不含x、y项