Question

设f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f（1）≤1，f（2）= 2a-3 a+1 ，则实数a的取值范

设f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f（1）≤1，f（2）= 2a-3 a+1 ，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

∵f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数 ∴f（x+3）=f（x）， f（-x）=-f（x） ∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1） 又f（1）≤1， ∴f（2）≥-1 即 2a-3 a+1 ≥-1?a＜-1或a≥ 2 3 ． 故答案为：a＜-1或a ≥ 2 3 ．