Question

函数y=xlnx在区间（0，1）上是（　　）A．单调增函数B．在（0，1e）上是减函数，在（1e，1）是增函数C．

函数y=xlnx在区间（0，1）上是（　　）A．单调增函数B．在（0，1e）上是减函数，在（1e，1）是增函数C．单调减函数D．在（0，1e）上是增函数，在（1e，1）上是减函数

Answer 1

函数的定义域为（0，+∞），函数的导数为f'（x）=1+lnx，由f'（x）=1+lnx＞0，解得x＞

1

e

，即增区间为(

1

e

，+∞)．
由f'（x）=1+lnx＜0，解得0＜x＜

1

e

，即函数的减区间为(0，

1

e

)．因为0＜

1

e

＜1，
所以函数在（0，

1

e

）上是减函数，在（

1

e

，1）是增函数．
故选B．