如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°
如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．...
如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．
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| （1）证明：如图，在平行四边形ABCD中， ∵AD∥BC ∴∠1=∠3 又∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3， ∴CD=CE； （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD， 又∵CD=CE，BE=CE， ∴AB=BE， ∴∠BAE=∠BEA． ∵∠B=80°， ∴∠BAE=50°， ∴∠DAE=180°﹣50°﹣80°=50°． |
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