Question

已知 a ， b 是单位向量， a·b ＝0，若向量 c 满足| c － a － b |＝1，则| c |的取值范围是(　　) A

已知 a ， b 是单位向量， a·b ＝0，若向量 c 满足| c － a － b |＝1，则| c |的取值范围是(　　) A．[ －1， ＋1] B．[ －1， ＋2] C．[1， ＋1] D．1， ＋2





Answer 1

A

由题可知 a · b ＝0，则 a ⊥ b .又| a |＝| b |＝1，且| c － a － b |＝1，不妨令 c ＝( x ， y )， a ＝(1，0)， b ＝(0，1)，则( x －1) 2 ＋( y －1) 2 ＝1.又| c |＝ ，所以根据几何关系可知| c | max ＝ ＋1＝1＋ ，| c | min ＝ －1＝ －1，故选A.