求y=(5x^2+8x+4)/(x^2-1)的值域
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判别式法： （5-y）x^2+8x+4+y=0
注意y不等于5，那么delta = 64 - 4（5-y）（4+y)>=0
等价于 (y-5)(y+4)+16=y*2-y-4>=0
y>=（1+根17）/2 或y=<(1-根17）/2
y取值范围是 （负无穷，1-根17 /2）U（1+根17/2，5）U（5，正无穷）
分离常数法： 不太明白你怎么做的，起码分子没有办法形成一个仅含常数的量，最多可以分解为y=5+（8x+9）/（x^2-1)
可以在这个基础上求 8x+9/x^-1的值域，然后得到y的值域，答案应该是一致的
y'x^2-8x-y'-9=0 (y'不等于0）
delta = 64 + 4y'(y'+9)>=0
y'^2+9y'+16>=0
y'>=-9+根17 /2 或 y'=< -9-根17/2
即 y'的值域为 （负无穷，(-9-根17）/2)U(（-9+根17）/2，0）U（0，正无穷）
y=y'+5,可验证答案相同
注意y不等于5，那么delta = 64 - 4（5-y）（4+y)>=0
等价于 (y-5)(y+4)+16=y*2-y-4>=0
y>=（1+根17）/2 或y=<(1-根17）/2
y取值范围是 （负无穷，1-根17 /2）U（1+根17/2，5）U（5，正无穷）
分离常数法： 不太明白你怎么做的，起码分子没有办法形成一个仅含常数的量，最多可以分解为y=5+（8x+9）/（x^2-1)
可以在这个基础上求 8x+9/x^-1的值域，然后得到y的值域，答案应该是一致的
y'x^2-8x-y'-9=0 (y'不等于0）
delta = 64 + 4y'(y'+9)>=0
y'^2+9y'+16>=0
y'>=-9+根17 /2 或 y'=< -9-根17/2
即 y'的值域为 （负无穷，(-9-根17）/2)U(（-9+根17）/2，0）U（0，正无穷）
y=y'+5,可验证答案相同
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