Question

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（______）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

Answer 1

（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；
故B的坐标为（4，6）；

（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，
当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，
此时P的坐标为（4，4），位于AB上；

（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：
P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒；
P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了

15

2

=7.5秒．