奇函数f(x)在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则满足xf(x-1)<0的x值的范围是______

奇函数f(x)在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则满足xf(x-1)<0的x值的范围是______.... 奇函数f(x)在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则满足xf(x-1)<0的x值的范围是______. 展开
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Kyoya六ZF4
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知道答主
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若奇函数f(x)在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,
则函数f(x)在(0,+-∞)内也是减函数,f(2)=0,
则当x∈(-∞,-2)∪(0,2)时,f(x)>0
当x∈(-2,0)∪(2,+∞)时,f(x)<0
故xf(x-1)<0的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞)
故答案为:(-∞,-1)∪(3,+∞)

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