Question

（本小题满分12分）已知函数 的定义域为 ，（1）求 ；（2）当 时，求函数 的最大值。

（本小题满分12分）已知函数 的定义域为 ，（1）求 ；（2）当 时，求函数 的最大值。

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Answer 1

（1） ；（2）

试题分析：（1）根据表达式，分母不为零，偶次格式下被开方数为非负数，得到结论。 （2）根据换元法思想，得到二次函数的最值的求解。 （1）函数 有意义，故： 解得： （2） ，令 ， 可得： ，讨论对称轴可得： 点评：解决该试题的关键是整体上构造函数，得到关于t的一元二次函数来求解函数的最值问题。