Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于F。求证：点E在A

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于F。求证：点E在AF的垂直平分线上。

Answer 1

解：∵E是BD的垂直平分线上的一点 ∴EB=ED 又∵∠ACB=90° ∴∠A=90°-∠B，∠2=90°-∠D ∴∠2=∠A 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠A ∴EF=EA ∴点E在AF的垂直平分线上。