求证：函数f(x)＝x+1x在区间 （0，1）上是减函数，并指出f（x）在区间（-1，0）上的单调性（不必证明）
求证：函数f(x)＝x+1x在区间（0，1）上是减函数，并指出f（x）在区间（-1，0）上的单调性（不必证明）．...
求证：函数f(x)＝x+1x在区间 （0，1）上是减函数，并指出f（x）在区间（-1，0）上的单调性（不必证明）．
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设 0＜x1＜x2＜1，则有f（x1 ）-f（x2）=（x1+
）-（x2+
）=（x1-x2）+
=（x1-x2）（1-
）．
由题设可得 （x1-x2）＜0，1-
＜0，
∴f（x1 ）-f（x2）＞0，即f（x1 ）＞f（x2）．
函数 f（x）誉轮顷在（0，1）上是减桐顷函数．
同理可证，函数f（x）在（-1，0）庆陆上是减函数．
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x2?x1 |
| x1?x2 |
| 1 |
| x1?x2 |
由题设可得 （x1-x2）＜0，1-
| 1 |
| x1?x2 |
∴f（x1 ）-f（x2）＞0，即f（x1 ）＞f（x2）．
函数 f（x）誉轮顷在（0，1）上是减桐顷函数．
同理可证，函数f（x）在（-1，0）庆陆上是减函数．
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