Question

已知tanα，如何求sinα和cosα？

Answer 1

　　tanα = k
　　根据tanα=sinα/cosα,sinα^2+cosα^2=1，可以求出
　　sinα= k/√(1+k^2) 或者 -k/√(1+k^2)
　　cosα= 1/√(1+k^2) 或者 -1/√(1+k^2)
　　三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
　　常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

Answer 2

简单计算一下，详情如图所示

Answer 3

把tana看作两个直角边的比,因为习惯用a和b,所以把tana改成tanx,好说明
tanx=a/b
a=btanx
sinx=a/根号(a^2+b^2)=btanx/根号(b^2tanx^2+b^2)=tanx/根号(tanx^2+1)
即sina=tana/根号(tana^2+1)
cosa=sina/tana=1/根号(tana^2+1)

Answer 4

tanα=cos分之sinα

追问

这样还是求不出啊

追答

我又不知道数字题目怎么求啊，你们课本上不是还有公式吗