用换元法求定积分，谢谢，详细点
2个回答
展开全部
易证被积函数是偶函数,原式=2∫[0,π/2]√(cosx-cos³x)dx
=2∫[0,π/2]√cosx*|sinx|dx
在[0,π/2]上sinx>0,∴原式=2∫[0,π/2]sinx√cosxdx
令cosx=t,则dt=-sinxdx,∴dx=-dt/sinx
原式=-2∫[1,0]sinx*√t*dt/sinx
=2∫[0,1]√tdt
=4/3*t^(3/2)|[0,1]
=4/3
=2∫[0,π/2]√cosx*|sinx|dx
在[0,π/2]上sinx>0,∴原式=2∫[0,π/2]sinx√cosxdx
令cosx=t,则dt=-sinxdx,∴dx=-dt/sinx
原式=-2∫[1,0]sinx*√t*dt/sinx
=2∫[0,1]√tdt
=4/3*t^(3/2)|[0,1]
=4/3
追问
Ok.谢谢
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
