证明;函数f(x)=X平方+1在(负无穷,0)上是减函数

winelover72
推荐于2017-11-23 · TA获得超过4.2万个赞
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任取
x1<x2<0
那么f(x1)-f(x2)
=x1²+1-x2²-1
=x1²-x2²
=(x1+x2)(x1-x2)
因为x1<x2<0
∴x1-x2<0,x1+x2<0
所以f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
根据定义,知道在(-∞,0)是减函数
tanton
2010-09-07 · TA获得超过4万个赞
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f(x)=x^2+1
f'(x)=2x
当x<0时,f'(x)<0
即f(x)在(-无穷大,0)上为减函数
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