Question

矩形abcd，E是DC上一点，<AEB=90°，<CBE=30°，BE=4求矩形周长？

Answer 1

如图

∠CBE=30°

∠BCE=∠AEB=90°

∠ABE=90°-30°=60°

则AB=2BE=8

CE=1/2 BE=2

勾股定理可得

BC&sup2;=4&sup2;-2&sup2;=12

则BC=根号12 = 2倍根号3

所以abcd周长=4倍根号3 + 16

Answer 2

<AEB=90°，<CBE=30°
<BAE=30°
AB=2BE=2*4=8
CE=BE/2=4/2=2
BC=根号（4^2-2^2)=根号12=2根号2
所以矩形周长=2*（8+2根号2）=16+4根号2=16+5.656=21.656