Question

如图，在△ABC中，AB=15,BC=14,CA=13.求BC边上的高AD。 （请解答得详细点）

请简写· 详细又简明~·~

Answer 1

∵AD为高，∴△ABD和△ACD都为直角三角形。
∴AD²=AB²-BD²=AC²-DC²
而DC=BC-BD
∴AB²-BD²=AC²-(BC-BD)²
∵AB=15 BC=14 CA=13
∴15²-BD²=13²-(14-BD)²
15²-BD²=13²-14²+28BD-BD²
∴28BD=15²+14²-13²=252
∴BD=9

∵AD²=AB²-BD²
∴AD²=15²-9²=144
即AD=12.
∴BC边上的高AD=12.