跪求 一道 相似三角形 判定 问题
在梯形ABCD中AD平行BC∠A=90度Ab=7AD=2BC=3线段上是否存在点P使得以P，A，D为为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在说明理由若存在...
在梯形ABCD中 AD平行BC ∠A=90度 Ab=7 AD=2 BC=3 线段上是否存在点P
使得以P， A ，D 为为顶点的三角形与以P，B，C 为顶点的三角形相似？
若不存在 说明理由 若存在 这样的P点有几个？ 并计算Ap长度？
这道题3问 谢谢了 如果正确 会追加 在线等！！！ 展开
使得以P， A ，D 为为顶点的三角形与以P，B，C 为顶点的三角形相似？
若不存在 说明理由 若存在 这样的P点有几个？ 并计算Ap长度？
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设AP=x,
若AP/BC=AD/BP,此时△ADP∽△BPC,
所以x/3=2/(7-x),
x^2-7x+6=0,
x1=1,x2=6
若AP/BP=AD/BC,此时△ADP∽△BCP,
所以x/(7-x)=2/3,
x=14/5
所以符合条件的点P有3个,
AP分别为1,6,14/5
若AP/BC=AD/BP,此时△ADP∽△BPC,
所以x/3=2/(7-x),
x^2-7x+6=0,
x1=1,x2=6
若AP/BP=AD/BC,此时△ADP∽△BCP,
所以x/(7-x)=2/3,
x=14/5
所以符合条件的点P有3个,
AP分别为1,6,14/5
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