Question

设f(x)为定义在(-l,l)内的偶函数，若f(x)在(0,l)内单调增加，证明f(x)在(-l,

设f(x)为定义在(-l,l)内的偶函数，若f(x)在(0,l)内单调增加，证明f(x)在(-l,0)内单调减少
请问此题能否直接用图像法解？
如果有其他方法，请给出

Answer 1

首先第一个条件：f(x)为定义在（-1,1）内的偶函数
表达式 if -1<x<1 then f(x) = f(-x)

第二个条件：f(x)在（0,1）内单调递增
表达式为：任0<a<b<1 f(a)<f(b)
那么任意-1<c<d<0 -----------前提

则有1>-c>-d>0
由条件2知道：f(-c)>f(-d)
由条件1知道f(c)>f(d) -----------推论
即 当任意-1<c<d<0条件下，f(c)>f(d)
即f(x)在(-1,0)内单调减

Answer 2

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追问

谢谢，还有请问下这题可以用图像法吗，比如回答:根据函数图像关于y轴对称...

Answer 3

追问

请问可以用图像法吗，直接答根据函数图像关于y轴对称可知。。。

追答

这是证明题啊 必须用定义

追问

哦哦，谢谢啦，还有就是那个定义域范围是英文字幕小写的l