Question

如图一道高一数学大题请大家帮忙在线等很急要详细解答过程

Answer 1

21、
(1) ∵f(0)=-3
∴设二次函数为：f(x)=ax^2+bx-3
f(1)=0
a+b-3=0...........(1)
f(3)=0
9a+3b-3=0
3a+b-1=0......(2)
(2)-(1)：2a+2=0
a=-1
代入(1)：-1+b-3=0
b=4
二次函数表达式为：f(x)=-x^2+4x-3
(2) y=f(x)-kx
=-x^2+4x-3-kx
=-x^2+(4-k)x-3
对称轴：x=-(4-k)/[2×(-1)]
即：x=2-k/2
∵y在[0,2]上单调
∴2-k/2<=0
k>=4
或者2-k/2>=2
k<=0
k的取值范围：(-∞,0]U[4,+∞)
(3) f(x)>=0
A={x|1=<x<=3}
g(x)=log3 (3x)·log3 (x/9)
=(log3 3+log3 x)(log3 x-log3 9)
=(1+log3 x)(log3 x-3)
=(log3 x)^2-2(log3 x)-3
=[(log3 x)-1]^2-4
∵x∈A
∴x=3时，(log3 x)=1
(log3 x)-1=0
g(x)取得最小值：-4
x=1时，g(x)取得最大值：[(log3 1)-1]^2-4=-3
g(x)的值域：[-4,-3]
注：^2——表示平方。