Question

已知集合M={x|x=a²+1,a∈N},集合P={y|y=b²+2b+2,b∈N}.试问，M与P相等吗？

咳咳·····要具体过程

Answer 1

M={x|x=a²+1,a∈N}
P={y|y=b²+2b+2,b∈N}={y|y=(b+1)²+1,b∈N}
M中的元素是一个自然数的平方加上1
P中的元素是一个大于等于1的自然数的平方加上1
故M比P只是多了0的平方加1这个元素
因此P真包含于M

Answer 2

相等的
看问题要看“本质”
P={y|y=（b+1）^2+1,b∈N}
其实，b∈N与b+1∈N是一样的

总之，这两个集合都表示
所有的这样一些数:
自然数的平方再加一
这就是本质！

当然，如果换个问法，可能就不同的，比如a，b都∈N+
你可以思考一下

看看不懂再问我，这个需要理解！

Answer 3

不相等
M真包含P