Question

如图，在△ABC中，BA=BC，点D是AB延长线上的一点，DF⊥AC于点F，叫BC于点E，求证：△DBE是等腰三角形

如图，在△ABC中，BA=BC，点D是AB延长线上的一点，DF⊥AC于点F，叫BC于点E，求证：△DBE是等腰三角形

Answer 1

BA=BC所以∠A=∠C,
因为∠A+∠D=90°，∠C+∠CEF=90°，
所以∠D=∠CEF,因为，∠CEF=∠BED,
所以∠D=∠BED
所以BE=BD
所以△DBE是等腰三角形