Question

如图，在△ABC中，BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F，交BC于E，求证：BD=BE

Answer 1

角A等于角C。角AFD等于角EFC。三角形AFD与三角形EFC相似。所以角FEC等于角ADF。角FEC等于角BED，所以角D等于角BED。所以BD=BE

Answer 2

证明：在△ABC中，BA=BC，
∵BA=BC，
∴∠A=∠C，
∵DF⊥AC，
∴∠C+∠FEC=90°，
∠A+∠D=90°，
∴∠FEC=∠D，
∵∠FEC=∠BED，
∴∠BED=∠D，
∴BD=BE