an＝√n³（√（n＋2）－2√（n＋1）＋√n）的极限怎么求？ 20
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解：分享一种解法,反复将分子有理化。√(n+2)-2√(n+1)+√n=[√(n+2)-√(n+1)]-[√(n+1)-√n]=1/[√(n+2)+√(n+1)]-1/[√(n+1)+√n]=[√n-√(n+2)]/{[√(n+2)+√(n+1)][√(n+1)+√n]}=-2/{[√(n+2)+√(n+1)][√(n+1)+√n][√n+√(n+2)]}，∴原式=-2lim(n→∞)(√n)^3/{[√(n+2)+√(n+1)][√(n+1)+√n][√n+√(n+2)]}=-2/3。供参考。
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an=√n3+√n+2√n+2√n—√n2
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