Question

一道奥数重叠问题

四年级同学参加课外兴趣小组，参加数学组的有26人，参加体育组的有28人，参加科技航模组的有18人，美人最多可参加两个兴趣组，那么参加两个兴趣组的同学最多有多少个？需要解答过程！

Answer 1

最多可以有28人。
因为三个数中最大的人数是28，26＋18=44＞28，因此参加两个兴趣组的同学最多可以有28人。

Answer 2

参加两个兴趣组的同学最多有多少个？即尽可能多的同学参加两个兴趣小组：
让参加数学小组的26人参加体育小组，则有26人参加两个兴趣小组（参加数学和体育）；体育小组剩余的2人再参加航模小组,则又有2人同时参加两个兴趣小组。26+2=28
验：让参加航模小组的18人参加体育小组，则有18人同时参加两个兴趣小组（参加航模和体育）；体育小组剩余的10人再参加数学小组,则又有10人同时参加两个兴趣小组。18+10=28

Answer 3

设同时参加数学组和体育组的有x人，同时参加体育组和科技组的有y人，同时参加数学组和科技组的有z人。则
x+y<=28
x+z<=26
y+z<=18
2(x+y+z)<=28+26+18=72
x+y+z<=36

x+y+z=36
x+y=28
x+z=26
y+z=18

x=18 y=10 z=8

最多有36人，此时参加数学组和体育组的有18人，同时参加体育组和科技组的有10人，同时参加数学组和科技组的有8人。

Answer 4

三组点 点点连线 同组的点间不能连 A>B>C A小于等于BC之和取A A大于BC之和取BC之和