Question

忽略小车与地面的摩擦力，若弹簧为线性弹簧，其弹性刚度为k，外力 f 为输入量，位移y为输出量

如图所示的机械系统，忽略小车与地面的摩擦力，若弹簧为线性弹簧，其弹性刚度为k，外力 f 为输入量，位移y为输出量，若选取小车运行的速度及位移作为状态变量，试建立系统的状态空间表达式，并绘制出系统的状态结构图。

Answer 1

（1）小车先于弹簧相撞，压缩弹簧到一定长度后轻杆向后移动（2）恒定，因为轻杆与槽的摩擦力恒定，与小车给弹簧的力相等，根据 F=kx，F不变时，X不变，所以弹簧长度恒定 (3)轻杆刚好移动时 W弹=1/2m V1^2=1/2mV。^2 -fl/4 V1=根号下（V。^2 -fl/2m）当VV1时 V'=V1=根号下（V。^2 -fl/2m）