函数f在x0处连续，是否有f在x0的某个邻域内连续
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不是。反例是黎曼函数，黎曼函数在所有无理点处连续，在有理点处间断
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额，我只能说你基础太差，建议看看华师大版数学分析上连续性那一节的内容
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函数f在x0处连续，则有f在x0的某个邻域内连续
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