设函数f(x)=3x–1,x<1 2^x,x≥1。则满足f(f(a))=2^f(a),a的取值范
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解：
f[f(a)]=2^f(a)
f(a)≥1
a<1时，令f(a)≥1
3a-1≥1，得a≥⅔，又a<1，因此⅔≤a<1
a≥1时，令f(a)≥1
2^x≥1
x≥0，又a≥1，因此a≥1
综上，得：a≥⅔
a的取值范围为[⅔，+∞)
f[f(a)]=2^f(a)
f(a)≥1
a<1时，令f(a)≥1
3a-1≥1，得a≥⅔，又a<1，因此⅔≤a<1
a≥1时，令f(a)≥1
2^x≥1
x≥0，又a≥1，因此a≥1
综上，得：a≥⅔
a的取值范围为[⅔，+∞)
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