已知函数 F[x]=a•[4^x] –a•2^【x-1】+2 在区间[-2,2]上的最大值为3,求实数a的值.

阳光下的執著
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牛牛独孤求败
2014-01-27 · TA获得超过1.1万个赞
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x∈[-2,2],
——》2^x∈[1/4,4],
——》0<=(2^x-1/4)<=(63/4)^2
f(x)=a*4^x-a*2^(x-1)+2=a*(2^x-1/4)^2+2-a/16
——》a<0时,f(x)<=2-a/16=3,——》a=-16,
a>0时,f(x)<=a*(63/4)^2+2-a/16=3,——》a=16/(63^2-1)=1/248。
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