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由于x²-2mx+2m+1的对称轴为x=m
所以讨论如下
① m<0，由于开口向上，所以x²-2mx+2m+1的最小值为2m+1
所以2m+1>0，m＞-1/2，综合-1/2<m<0
② 0≤m≤1/2，即最小值为x=1/2，有m+5/4＞0，所以m＞-5/4
综上0≤m≤1/2
③ 1/2＜m≤1，即x=m时最小，有-m²+2m+1＞0，所以m＞1+2^(1/2)或m＜1-2^(1/2) 综上1/2＜m≤1
④ m＞1，则最小值为x=1最小，有2>0
所以综合①②③④，得，m>-1/2
所以讨论如下
① m<0，由于开口向上，所以x²-2mx+2m+1的最小值为2m+1
所以2m+1>0，m＞-1/2，综合-1/2<m<0
② 0≤m≤1/2，即最小值为x=1/2，有m+5/4＞0，所以m＞-5/4
综上0≤m≤1/2
③ 1/2＜m≤1，即x=m时最小，有-m²+2m+1＞0，所以m＞1+2^(1/2)或m＜1-2^(1/2) 综上1/2＜m≤1
④ m＞1，则最小值为x=1最小，有2>0
所以综合①②③④，得，m>-1/2
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