已知函数f（x）=（ax²+1）/(bx+c)是奇函数，且f(1)=2,f(2)=5/2
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传说中的双钩函数
1)奇函数的性质f(0)=0不符合，则x∈（-∞，0）∪（0，+∞）
f(-1)=-f(1)=-2,然后就可以算a,b,c了。
得出a=1，b=1，c≠-1，再把a，b代入f(x),利用奇函数性质f(-x)=-f(x)得出c=0
所以f(x)=（x²+1）/x =x+1/x x∈（-∞，0）∪（0，+∞）
2)x>0时 f(x)≥2，当且仅当x=1时成立，在（0,1]递减，在（1,+∞）递增
证明：设0<x1<x2<1，f(x1)-f(x2)={(x1x2-1)(x1-x2)}/x1x2
x1x2-1<0,x1-x2<0,x1x2>0,所以f(x1)>f(x2),所以递减
再设1<x1<x2,····，再和上面的步骤类似，得出，f(x1）<f(x2),所以递增
1)奇函数的性质f(0)=0不符合，则x∈（-∞，0）∪（0，+∞）
f(-1)=-f(1)=-2,然后就可以算a,b,c了。
得出a=1，b=1，c≠-1，再把a，b代入f(x),利用奇函数性质f(-x)=-f(x)得出c=0
所以f(x)=（x²+1）/x =x+1/x x∈（-∞，0）∪（0，+∞）
2)x>0时 f(x)≥2，当且仅当x=1时成立，在（0,1]递减，在（1,+∞）递增
证明：设0<x1<x2<1，f(x1)-f(x2)={(x1x2-1)(x1-x2)}/x1x2
x1x2-1<0,x1-x2<0,x1x2>0,所以f(x1)>f(x2),所以递减
再设1<x1<x2,····，再和上面的步骤类似，得出，f(x1）<f(x2),所以递增
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