Question

数学题，有关三角形的

在三角形ABC中，角A是锐角，点D、E分别在AB、AC上，且角DCB=角EBC=二分之一角A，求证：BD=CE

Answer 1

证明：设BE，CD的交点为O，在OE上截取OF=OD，连接CF
易证△BOD≌△COF
∴BD=CF，∠OBD=∠OCF
∠CEF=∠A+∠ABE，∠CFE=∠OBC+∠OCB+∠OCF=∠A+∠OCF
∴∠OEF=∠OFE
∴CE=CF
∴CF=BD

Answer 2

BE CD交与O
∠OBC+∠OCB=∠A
∠A=∠BOC-180°
∠EOC=∠A
△FOC∽△ADC
同理△DOB∽△AFB
∵OB=OC
∴AB/OB=AC/OC
∴AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴△DBC≌△ECB
∴BD=EC

Answer 3

明天见！