已知x÷(x²-x+1)=7,求x²÷(x²×x²+x²+1)的值
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已知x÷(x²-x+1)=7,求x²÷(x²×x²+x²+1)的值
解：
x/(x²-x+1)=7
(x²-x+1)/x=1/7
x-1+1/x=1/7
x+1/x=8/7
两边平方：x²+2+1/x²=(8/7)²
x²+1/x²=(8/7)²-2
x²/(x⁴+x ²+1)
=1/((x⁴+x ²+1)/x²)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/((8/7)²-2+1)
=1/(64/49-1)
=49/15
解：
x/(x²-x+1)=7
(x²-x+1)/x=1/7
x-1+1/x=1/7
x+1/x=8/7
两边平方：x²+2+1/x²=(8/7)²
x²+1/x²=(8/7)²-2
x²/(x⁴+x ²+1)
=1/((x⁴+x ²+1)/x²)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/((8/7)²-2+1)
=1/(64/49-1)
=49/15
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