Question

设f(x)在（0，+∞）上连续且单调减少，证明下图的顺序

请问为什么前面是小于等于，后面那个是大于等于呢？单调减少是如何起作用的呢？

Answer 1

比如对于积分sum(1,2)f(x)dx，因此f(x)是递减的，所以f(1)>=f(x)>=f(2)，所以sum(1,2)f(1)dx>=sum(1,2)f(x)dx>=sum(1,2)f(2)dx

追问

那此处x的取值是怎样规定的呢

追答

啥取值？

追问

我明白你说的这个定积分的性质，但放在这道题里我套不上去

追答

怎么就套不上去了？我写的不就是解决你红圈处不等号的问题的吗？

追问

嗯嗯，我终于明白了它们是一对一比较的，糊涂了…谢谢你的解答🙏