已知一元二次方程x2+mx-m+1=0(m是整数)有两个不相等的正整数根,求m的值

求除了这种:(设方程x2+mx-m+1=0的两个不相等的正整数根为a,b(a<b),根据根与系数的关系有:a+b=-m,ab=-m+1消去m有:ab=a+b+1即(a-1... 求除了这种:
(设方程x2+mx-m+1=0的两个不相等的正整数根为a,b(a<b),
根据根与系数的关系有:
a+b=-m,ab=-m+1
消去m有:
ab=a+b+1
即(a-1)(b-1)=2
∵a,b是正整数,
∴只有a-1=1,b-1=2,
a=2,b=3
2+3=-m
故m的值为-5.)
的第二种方法
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kjf_x
2018-10-15 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
采纳数:2570 获赞数:7482
2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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m=-(x^2+1)/(x-1)=-(x+1)-2/(x-1)
x=-1,0,2,3
……
第三种解法,可以利用判别式为完全平方数,
……
这是属于数学竞赛一类的问题,你找到一种方法,而且是很不错的方法,足已!
市牧遇灿灿
2020-01-11 · TA获得超过3767个赞
知道大有可为答主
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方程化为:m(1-x)=x^2+1
x=1时,方程为:0=2,
矛盾。
x≠1时,m=(x^2+1)/(1-x)=(x^2-1+2)/(1-x)=-(x+1)+2/(1-x)
因为x为整数,故1-x须为2的因数,所以有:1-x=1,2,-1,-2
即x=0,
-1,
2,
3
此时m=1,
1,
-5,
-5
故m=1或-5.
故m=1时,方程为x^2+x=0,
有2整数根0,-1
m=-5时,方程为x^2-5x+6=0,
有2整数根2,3.
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