设V是数域P上n维线性空间，t是V的一个线性变换，t的最小多项式为f（a）。证明 5
设V是数域P上n维线性空间，t是V的一个线性变换，t的最小多项式为f（a）。证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关于t的非平凡不变子空间。...
设V是数域P上n维线性空间，t是V的一个线性变换，t的最小多项式为f（a）。证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关于t的非平凡不变子空间。
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必要性不成立.
反例: 考虑n>1, t=0, 此时f(a)=a是一次多项式, 显然是不可约的. 但V的任何子空间都是t的不变子空间, 任取一个非平凡子空间就可以了.
反例: 考虑n>1, t=0, 此时f(a)=a是一次多项式, 显然是不可约的. 但V的任何子空间都是t的不变子空间, 任取一个非平凡子空间就可以了.
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