Question

已知f'(cosx)=sinx,则f(cosx)=

A.-cosx+C
B.cosx+C
C.1/2(sinxcosx-x)+C
答案选C 求解析

Answer 1

设 x∈(0,π/2）

实际上，当x属于其他象限，也可以求出一样的结果。

选C
以上，请采纳。

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感谢

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很高兴能帮到你，满意请及时采纳。

Answer 2

选C，不妨设 x∈(0,π/2）详情如图所示

Answer 3

令 u＝cosx，则 du＝ - sinxdx，
原式＝df(u)/dx＝sinx，
所以 df(u)＝sinxdx＝ - du，
积分得 f(u)＝ - u＋C，
即 f(cosx) ＝ - cosx＋C。
选 A

追问

可是答案却是C， 不明白为什么

Answer 4

正确答案如上

追问

但是答案是c

追答

答案是错的