Question

高数 导数问题求解 写一下过程谢谢

Answer 1

函数不可导则说明左右导数不相等，这只在绝对值内函数=0才可能

x^3-x=0的解就是候选点，为0，1，-1
考虑函数g(x)=(x^2-x-2)(x^3-x)和h(x)=(x^2-x-2)(x-x^3)，如果在上述三个候选点出导数相等（档且仅仅当导数为0才可能），则还是可导，否则不可导
g'(x)=(2x-1)(x^3-x)+(x^2-x-2)(3x^2-1)
h'(x)=-g'(x)

g'(0)=2
g'(1)=-4
g'(-1)=0
所以x=0，1处不可导，其他都可导

追问

多谢

Answer 2

x=-1处左导数=右导数=0

x=0，1处由于取绝对值翻转后，曲线形成尖角，即为不可导点

故有两个。