已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}
(2) 若A并B=B，求实数a的取值范围
不对啊..
答案第一个是a=1或a小于等于-1
第二个是a=1
我想知道过程拜托了 展开
设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围。
A═{x|x2+4x=0}={0，-4}，∵B⊆A。
①若B=∅时，△=4（a+1）2-4（a2-1）＜0，得a＜-1。
②若B={0}，则△＝0a2−1＝0，解得a=-1。
③B={-4}时，则△＝0，(−4)2−8(a+1)+a2−1＝0，此时方程组无解。
④B={0，-4}，−2(a+1)＝−4，a2−1＝0，解得a=1。
综上所述实数a=1或a≤-1。
交并集
由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}，注意交集越交越少。若A包含B，则A∩B=B，A∪B=A。
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，注意并集越并越多，这与交集的情况正相反。
设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围。
A═{x|x2+4x=0}={0，-4}，∵B⊆A。
①若B=∅时，△＝4（a+1）2-4（a2-1）＜0，得a＜－1。
②若B={0}，则△＝0a2−1＝0，解得a=-1。
③B={-4}时，则△＝0，（−4)2−8(a+1)+a2−1＝0，此时方程组无解。
④B={0，－4}，−2(a+1)＝−4，a2−1＝0，解得a=1。
综上所述实数a=1或a≤－1。
确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
∴B是A的子集 且A={0,-4}
当B为空集时
b2-4ac＜0 解得a＜-1
当B={0}时 带入原式解得a=1或-1（成立）
当B={-4}时 带入原式解得a=-1或-7
当a=-7时 B不为{-4}
∴a=-7舍
综上所述a=1或a≤-1
第二问也是一样讨论 不过换成A是B的子集
a= 土 1 或 a={1,7}
（2）
由A并B得B可知
a无论为何值均有(0,4)
即是~a=1
