Question

求解两道概率论与数理统计的题目，题目如下图。希望能附上简单步骤，谢谢！

第二题是X~B(20,0.1)

Answer 1

1.
X~N(2,4)，所以
E(X)=2
（当X~N(μ,σ²)时，E(X)=μ）
Y~U(-1,3)，所以
E(Y)=[3-(-1)]/2=2
（当Y~U(a,b)时，E(Y)=(b-a)/2）
因此
E(XY)=E(x)E(Y)=4
（当X,Y相互独立时，有E(XY)=E(X)E(Y)）
2.
因为X~B(20,0.1)，所以
E(X)=20×0.1=2
（当X~B(n,p)时，E(X)=np）
因为Y服从参数为2的泊松分布，所以
E(Y)=2
（当Y~P(λ)时，E(Y)=λ，这里λ就是参数）
所以
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=4