Question

为什么函数f（x）在开区间（a,b）内可导，且a的左导数和在b的右导数都存在，那么函数在闭区间可导

为什么函数f（x）在开区间（a,b）内可导，且a的左导数和在b的右导数都存在，那么函数在闭区间可导为什么函数f（x）在开区间（a,b）内可导，且a的左导数和在b的右导数都存在，那么函数在闭区间[a，b]可导？
若函数f（x）＝|x|，在（0，1）内可导，而且在0处的左导数等于-1，在1处的右导数为1，但是f（x）在x＝0的时候并不可导？那怎么能说在闭区间0到1可导呢？

Answer 1

不一定。如 y＝√x 在(0，1)可导，[0，1]连续，但函数在 x＝0 处右导数不存在。

追问

可是这是书上原话