Question

满足方程组{3x+y=m+3，2x-y=2m-1的x和y互为相反数，则m的值是多少？

Answer 1

m的值是10。解法如下：

 3x+2y=m+3为式1

2x-y=2m-1为式2

由式1加上式2乘以2

得3x+4x=m+3+4m-2

解得 x=(5m+1)/7

由式1乘以2减去式2乘以3得

4y+3y=2m+6-6m+3

解得 y=(9-4m)/7

由题目有 x+y=0 即 (5m+1)/7+(9-4m)/7=0

得 5m+1+9-4m=0

解得 m=-10。

方程组，又称联立方程。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。

解方程组的总体思想是消元，其中包括加减消元法和代入消元法。

Answer 2

如图