Question

初二几何！！！

如图，一直AB=AC,BD=DC ，DE⊥AB且交AB的延长线于E点，DF⊥AC且交AC的延长线与F点 求证：DE=DF

Answer 1

∵AB=AC,BD=DC,AD=AD
∴△ACD≌△ABD(SSS)
∴S△ACD=S△ABD
S△ACD=AC*DF/2
S△ABD=AB*DE/2
∵AB=AC
∴DE=DF

Answer 2

AB=AC,BD=DC ,AD=AD.所以三角形ACD和三角形ABD全等.所以角DAB=角DAC
又因为角E=角F,AD=AD,所以三角形ADF和三角形ADE全等.所以DE=DF

Answer 3

在△ACB与△ABD中
AB=AC,BD=DC,AD=AD
∴△ACD≌△ABD(SSS)
∴∠CAD=∠BAD
∵DF⊥AF,DE⊥AE
∴∠F=∠E
∴△AFD≌△AED(AAS)
∴DE=DF