在菱形ABCD中，E是AB上的一点，DE交对角线AC于点F。求证∠FBC=∠AED
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连接FB
∵四边形ABCD是菱形
∴BC=DC
∠FCB=∠FCD
（菱形的四边相等，且对角线平分各组对角）
∵BC=DC
∠FCB=∠FCD
FC公用
∴△FCB≌△FCD
(SAS)
∴∠FBC=∠FDC
（对应角相等）
又∵AB‖CD
∴∠AED=∠FDC
∴∠FBC=∠AED
∵四边形ABCD是菱形
∴BC=DC
∠FCB=∠FCD
（菱形的四边相等，且对角线平分各组对角）
∵BC=DC
∠FCB=∠FCD
FC公用
∴△FCB≌△FCD
(SAS)
∴∠FBC=∠FDC
（对应角相等）
又∵AB‖CD
∴∠AED=∠FDC
∴∠FBC=∠AED
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