Question

古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,······,叫做三角形数,他有一定的规律性

Answer 1

解：三角形数的规律性如下
数列1、3、6、10、15、21、……是二阶等差数列，其通项公式为：
sn=n(n+1)/2
所以，
第十个数=10(10+1)/2=55

Answer 2

三角形数的规律性如下
数列1、3、6、10、15、21、……是二阶等差数列,其通项公式为：
Sn=n(n+1)/2
所以,
第12个数=12(12+1)/2=78
第14个数=14(14+1)/2=105
105-78=27

Answer 3

两两相减，可以知道差值为2,3,4,5,6，所以第13个与第12个的差值为13，对应第14与第13差值为14，所以第14个三角形与第12个三角形数的差为13+14=27